【リブロジ０３４】 補講：エイや、の推測精度を上げるシンプルな方法

理系が文系に伝える実践的ロジック。

の略でリブロジ。

着々と前に進んできています。

前回で２章を一旦終えました。

ちょっとハードだったと思いますがついてきてくれてありがとうございます。

これ以上深めるのはリブロジのアドバンスドでやりましょう

（何でそうなるの？とか）

ということで今回は補講。

読み物ということで。

えっとエイや、の推測の精度を上げるお話。

前回までに偏差値やりましたね。

その中身が使えます。

この方法を知っていると自分で予測するときにも使えるし、

人の予測の検証もできます。

偏差値の前提となった正規分布をイメージしていただいて、、

具体的な例でいきましょう。

何らかの部品の寸法を予測する場合。

ここでは使用中の鉛筆の長さにしましょうか（いまどき無いけど）。

筆箱に使いさしの鉛筆が１０本あります。

それぞれ使い込まれて最初の長さからは短くなっている。

使っていない鉛筆の割合が高くない場合、

大量に集めるとだいたい正規分布するでしょう、、、

うーん、使われ方による気もするけれど一旦そう仮定します。

その長さってどのくらい？

って聞かれた場合、普通は「平均値」で答えるかと思います。

　◆だいたい１５ｃｍくらい

など。

ここで、一つ追加します。

それは「標準偏差」。

偏差値のときに、偏差値が６０だと上から何人目、とお伝えしたかと思います。

これは見方を変えると、

・偏差値が４０～６０の間にだいたい６７％

・偏差値が３０～７０の間にだいたい９５％

・偏差値が２０～８０の間にだいたい９９．７％

の人が入るということになっています。

ここでよく出てくる（？）標準偏差σを使います。

偏差値はその計算の中で、標準偏差σが１０になっています。

そう、標準偏差はばらつきの度合いを示しています。

上の偏差値の例を偏差値で書き直すと、

・標準偏差が－１σ～１σの間に６８．２％

・標準偏差が－２σ～２σの間に９５．５％

・標準偏差が－３σ～３σの間に９９．７％

の物が入ってくるということになります。

鉛筆の例に戻ると、予測するときに例えば

　◆平均１５ｃｍ、２σが５ｃｍかな

と判断するとします。

そうすると意味することは、

筆箱の中の鉛筆を並べると

・鉛筆の長さが１０ｃｍ～２０ｃｍの中に９５．５％

入ってくるということです。

分かるかな？難しいかな、、、。

ここで予測の補正のステップへ。

・鉛筆の長さが１０ｃｍ～２０ｃｍの中に９５．５％

はなんとなくおかしい気がする。

というのは、削ってない鉛筆が２０ｃｍとして、

捨てる寸前の鉛筆が８ｃｍくらいとすると、

すこし平均値が高いかなーと（思ったとする！）。

これを元に予測を補正するなら、平均値を補正して、

（２０＋８）／２＝１４

となり、

　◆平均が１４ｃｍ、２σが５ｃｍかな

となります。

平均値が少し減りましたね。

言いたいのは、正規分布の場合、

　【平均値に加え、標準偏差も予測すると、平均値の予測精度が上がりうる】

ということです。

ばらつきもみて判断しよーよ、ということですね。

どんなものでもばらつきはあって、

ばらつきのことを無視してピンポイントの最高を狙いだすと、

片手落ちになります

（効率最高を目指してばらつきまみれのものになっちゃう、とかね）。

当然データを見ることは大事だけど、

データを見るとき、そこから粗く推定する場合、

　【平均値と標準偏差】

の両方を推測して、それがどのような関係になっているか。

これは自転車の乗り方とかと似ていて、

最初は難しいけどやっていくうちに感覚が分かってきて、

そうなるとスイスイできるようになります。

難しいところでくじけちゃうと自転車になかなか乗れない。

まー乗れなくても普通は困らないっつーか

特に日本企業では目立たないので怖いところでもあるけれど、、、

せっかくこの記事を読んでいただいたので、

　【予測するときは平均値と標準偏差！】

まずはこの一文を頭の片隅において、

仕事に生かして頂ければと思います。

参考文献

その数学が戦略を決める (文春文庫)

ということで、補講なので、宿題はなし！

次回をお楽しみにー！