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でっかいことに焦点を

【リブロジ034】 補講:エイや、の推測精度を上げるシンプルな方法

理系が文系に伝える実践的ロジック。

の略でリブロジ。

 

着々と前に進んできています。

前回で2章を一旦終えました。

ちょっとハードだったと思いますがついてきてくれてありがとうございます。

 

これ以上深めるのはリブロジのアドバンスドでやりましょう

(何でそうなるの?とか)

 

ということで今回は補講。

読み物ということで。

 

 

えっとエイや、の推測の精度を上げるお話。

前回までに偏差値やりましたね。

その中身が使えます。

 

この方法を知っていると自分で予測するときにも使えるし、

人の予測の検証もできます。

 

偏差値の前提となった正規分布をイメージしていただいて、、

 

具体的な例でいきましょう。

 

何らかの部品の寸法を予測する場合。

ここでは使用中の鉛筆の長さにしましょうか(いまどき無いけど)。

筆箱に使いさしの鉛筆が10本あります。

それぞれ使い込まれて最初の長さからは短くなっている。

 

使っていない鉛筆の割合が高くない場合、

大量に集めるとだいたい正規分布するでしょう、、、

うーん、使われ方による気もするけれど一旦そう仮定します。

 

その長さってどのくらい?

って聞かれた場合、普通は「平均値」で答えるかと思います。

 ◆だいたい15cmくらい

など。

 

ここで、一つ追加します。

それは「標準偏差」。

偏差値のときに、偏差値が60だと上から何人目、とお伝えしたかと思います。

 

これは見方を変えると、

・偏差値が40~60の間にだいたい67%

・偏差値が30~70の間にだいたい95%

・偏差値が20~80の間にだいたい99.7%

の人が入るということになっています。

 

ここでよく出てくる(?)標準偏差σを使います。

偏差値はその計算の中で、標準偏差σが10になっています。

 

そう、標準偏差はばらつきの度合いを示しています。

 

上の偏差値の例を偏差値で書き直すと、

標準偏差が-1σ~1σの間に68.2%

標準偏差が-2σ~2σの間に95.5%

標準偏差が-3σ~3σの間に99.7%

の物が入ってくるということになります。

 

鉛筆の例に戻ると、予測するときに例えば

 ◆平均15cm、2σが5cmかな

と判断するとします。

 

そうすると意味することは、

筆箱の中の鉛筆を並べると

・鉛筆の長さが10cm~20cmの中に95.5%

入ってくるということです。

 

分かるかな?難しいかな、、、。

 

ここで予測の補正のステップへ。

・鉛筆の長さが10cm~20cmの中に95.5%

はなんとなくおかしい気がする。

 

というのは、削ってない鉛筆が20cmとして、

捨てる寸前の鉛筆が8cmくらいとすると、

すこし平均値が高いかなーと(思ったとする!)。

 

これを元に予測を補正するなら、平均値を補正して、

(20+8)/2=14

となり、

 ◆平均が14cm、2σが5cmかな

となります。

 

平均値が少し減りましたね。

 

 

言いたいのは、正規分布の場合、

 【平均値に加え、標準偏差も予測すると、平均値の予測精度が上がりうる】

ということです。

 

ばらつきもみて判断しよーよ、ということですね。

 

どんなものでもばらつきはあって、

ばらつきのことを無視してピンポイントの最高を狙いだすと、

片手落ちになります

(効率最高を目指してばらつきまみれのものになっちゃう、とかね)。

 

 

当然データを見ることは大事だけど、

データを見るとき、そこから粗く推定する場合、

 【平均値と標準偏差

の両方を推測して、それがどのような関係になっているか。

 

これは自転車の乗り方とかと似ていて、

最初は難しいけどやっていくうちに感覚が分かってきて、

そうなるとスイスイできるようになります。

 

難しいところでくじけちゃうと自転車になかなか乗れない。

 

まー乗れなくても普通は困らないっつーか

特に日本企業では目立たないので怖いところでもあるけれど、、、

 

せっかくこの記事を読んでいただいたので、

 【予測するときは平均値と標準偏差!】

まずはこの一文を頭の片隅において、

仕事に生かして頂ければと思います。

 

参考文献

 

その数学が戦略を決める (文春文庫)

その数学が戦略を決める (文春文庫)

 

 

 

ということで、補講なので、宿題はなし!

 

次回をお楽しみにー!