【リブロジ０３３】 ２．７ 偏差値について②

理系が文系に伝える実践的ロジック、の略で【リブロジ】。

２０１６年の１月からスタートしていよいよ９月ですね。

この調子で頑張っていきましょう！

ということで今回は偏差値②。

前回は偏差値について意味合いのところを伝えようと頑張ってみました。

kohei327.hatenablog.com

今回は数式のところ。

いっぱい説明サイトはあるけれど、

自分の理解も含めて

ゴリゴリ書き込んでみたいと思います。

今回、偏差値の計算方法を追っかけてみることで、

・偏差値がなんたるやを知る、

・ひいては、いろんな指数の生まれ方について雰囲気を掴んでもらう、

このあたりに繋がればと思います。

あいまいに数字ばかり追いかけていると

いくらでも怪我できちゃう（！）ので、

指数の生まれ方を一度知ることにより、

他の指数についても健全な危機感を持てると何かと役に立ちます！

ということで。

 まずゴールは、

「偏差値を自分で計算できる！」

におきましょう。

ステップは３つ（準備を入れると４つ）。

●準備：ヒストグラムを描く（分布の確認）

①平均値を求める

②標準偏差（ばらつきの具合）を求める

③偏差値を計算する

まずはエクセルで計算してみました。

偏差値はＪ列ですね。

人数１００だと足りないけど計算の都合上ご勘弁をば。

画像は１０人で切りました。

点数データはＲというプログラムソフトで作成。

ついでに、実務なら次の形にエクセルを作ります。

この形を頭に入れておくと便利よ。

項目はひたすら右に並べ、データはひたすら下に並べる。

計算データは一番上にまとめる。

さて、最初のエクセルを見ながら以下詳細に。

●準備

グラフを描きます。

こんな形だとＯＫ。

例えば、こんな形だとＮＧ（偏差値計算しても意味がない）。

まー、ＯＫの例みたいに

中心が高く両側が対称になってないと

だめですねーということです。

色んな計算（指数）で大丈夫かな？という判断もできるけど、

視覚での判断が実務上は一番速くて、間違いないです。

①平均値を求める

これは簡単。

全部足して人数で割るだけ。

②標準偏差を求める

ステップ１：（(それぞれの点）ー平均値）)^2

ステップ２：↑の合計

ステップ３：↑のルートを取る

③平均と標準偏差から各人の偏差値を計算する

１０×（（点数）ー（平均））／（標準偏差）＋５０

これだけ！

ということで宿題！

①上のエクセル画像を参考に偏差値計算してみて下さい！

　（点数は１０人くらい適当に入れてみて下さい、データ送ってもらったら検証します）

②分からないところ、しりたいところを教えて下さい！

ほな！